Se um casal cristão se converte ao Islã, eles têm que casar novamente no Islã?

Não, o casamento é válido, se eles se converteram juntos.
Evidência:
A evidência disso é que o Profeta, que a paz de Deus esteja com ele, não ordenou que os não-muçulmanos que se converteram ao Islã renovassem o contrato de casamento.